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Áreas y perímetros de polígonos

¡La geometría es muy divertida!

Probablemente te han hecho memorizar fórmulas, y es difícil si no comprendes de dónde vienen. No te preocupes: son mucho más sencillas de lo que parecen.

Tiempo sugerido: 15–30 min de explicación + 30 min de práctica 5 recursos
Área La superficie plana delimitada por el perímetro de la figura.
Perímetro La longitud de todos los lados de la figura sumados.

Tabla de fórmulas

Empecemos con las que seguro recuerdas: el área de un cuadrado es lado × lado y su perímetro es la suma de sus 4 lados. Las demás tal vez no sean tan intuitivas; consulta los recursos para ver de dónde viene cada una y será más fácil memorizarla.

Figura Área Perímetro
Cuadradolado × lado4 × lado
Rectángulobase × altura2 × base + 2 × altura
Triángulobase × altura2lado 1 + lado 2 + lado 3
Rombodiagonal mayor × diagonal menor24 × lado
Trapecio(base mayor + base menor) × altura2suma de sus 4 lados
Polígono regularperímetro × apotema2número de lados × lado

Siguiente nivel: figuras compuestas

2 cm2 cm5 cm8 cm10 cm11 cm
Una figura formada por 3 polígonos.

A primera vista parece complicado calcular su área porque no hay una fórmula para eso. ¡Aquí entra tu intuición! Identificamos las 3 minifiguras que la forman, poniendo atención en dónde empieza y termina cada una:

Cuadrado (lado = 2): 2 × 2 = 4
Trapecio (B = 10, b = 2, h = 4): (10 + 2)(4)2 = 482 = 24
Rectángulo (b = 8, h = 5): 8 × 5 = 40
Área total = 4 + 24 + 40 = 68 cm²
En resumen, para el área de una figura compuesta:
  1. Identifica qué polígonos hay dentro de la figura.
  2. Determina cuánto mide cada lado.
  3. Calcula el área de cada polígono por separado.
  4. Suma todas las áreas.

Recursos

VIDEO¿De dónde provienen las fórmulas?YouTube JUEGOFórmulas de áreas interactivasGeoGebra VIDEOÁrea de figuras planas compuestasYouTube VIDEOPerímetro y área de figuras compuestasYouTube EJERCICIOSProblemas de figuras compuestasSEP · Nueva Escuela Mexicana

¡Tips para no equivocarte!

El área se mide en unidades cuadradas (cm²); el perímetro, en unidades de longitud (cm).
En figuras compuestas, revisa bien dónde termina una figura y empieza la otra antes de tomar medidas.

Ponte a prueba

Aquí tienes problemas y videos. ¡No olvides intentarlos por tu cuenta antes de ver las soluciones!

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