Sofía anotó estos puntos en sus últimos 7 partidos de básquet:
9389596
Antes de calcular la mediana hay que ordenarlos de menor a mayor:
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Estadística: media, mediana y moda
Resume muchos datos con un solo número.
La estadística sirve para organizar datos y entenderlos: calificaciones, goles, encuestas. Las medidas de tendencia central te dicen cuál es el valor “típico” de un grupo de datos.
Tiempo sugerido: 20 min de explicación + 30 min de práctica3 medidas + rango6 recursos
Los datos del ejemplo
Las medidas, una por una
Media
Suma todos los datos y divide entre cuántos son.
Suma: 3 + 5 + 6 + 8 + 9 + 9 + 9 = 49
49 ÷ 7 = 7
Media = 7 puntos
Si Sofía hubiera anotado lo mismo en cada partido, serían 7 puntos.
Mediana
Con los datos ordenados, es el que queda justo en medio.
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Mediana = 8 puntos
Si son una cantidad par de datos, quedan dos en medio: súmalos y divide entre 2. Con 3, 5, 6, 8, 9, 9, 9, 10 → (8 + 9) ÷ 2 = 8.5
Moda
Es el dato que aparece más veces.
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Moda = 9 puntos
Puede haber dos modas (bimodal) o ninguna, si todos los datos se repiten igual.
Rango
Es la diferencia entre el dato más grande y el más chico. Te dice qué tan parejos o disparejos son los datos.
Rango = 9 − 3 = 6 puntos
Un rango grande quiere decir que Sofía tiene partidos muy buenos y otros muy flojos.
Leer una gráfica
En un salón de 30 alumnos se preguntó cuál es su deporte favorito. Así se lee la gráfica:
Moda: fútbol, la barra más alta.
¿Qué porcentaje prefiere fútbol? 1230 × 100 = 40%
¿Cuántos más prefieren fútbol que básquet? 12 − 8 = 4
Con datos de categorías (deportes, colores, sabores) solo se puede sacar la moda. La media y la mediana son para datos con números.
Recursos
VIDEOMedia, moda y mediana súper fácilDaniel Carreón · YouTube
VIDEOIntroducción a la estadística: media, mediana y modaKhan Academy
LECTURARepaso de media, mediana y modaKhan Academy
LECTURAMedidas de tendencia central (3 sesiones)SEP · Nueva Escuela Mexicana
EJERCICIOSMedia, mediana y moda (práctica)Khan Academy
EJERCICIOSCalcular la mediana a partir de gráficasKhan Academy
¡Tips para no equivocarte!
Para no confundirlas: la moda es lo que “está de moda” (lo que más se repite) y la mediana está en medio, como el camellón de una calle.
La media cambia mucho con un dato extremo. Si en un grupo cuatro ganan $10,000 y uno gana $1,000,000, la media dice que “en promedio” ganan $208,000. En esos casos la mediana describe mejor al grupo.
Cuenta cuántos datos tienes antes de dividir. Es el error más común al sacar la media.
¡Cuidado! La mediana se busca en la lista ordenada, no en la lista como te la dieron.
Ponte a prueba
Resuélvelos en tu cuaderno. Intenta cada uno al menos 10 minutos antes de ver la respuesta.
- Calcula la media de 4, 8, 6, 8, 9
- Calcula la mediana de 4, 8, 6, 8, 9
- ¿Cuál es la moda de 4, 8, 6, 8, 9?
- ¿Cuál es el rango de 4, 8, 6, 8, 9?
- Calcula la mediana de 7, 2, 9, 4
- 35 ÷ 5 = 7
- Ordenados: 4, 6, 8, 8, 9 → 8
- 8 (aparece dos veces)
- 9 − 4 = 5
- Ordenados: 2, 4, 7, 9 → (4 + 7) ÷ 2 = 5.5