Ley 1
Multiplicación con la misma base
Se conserva la base y se suman los exponentes.
am · an = am+n
Ejemplo: 23 · 22 = 25 = 32
Leyes de exponentes
¡Cada regla que aprendes te acerca a un nuevo logro!
Son reglas matemáticas que permiten simplificar multiplicaciones, divisiones y potencias de una manera más rápida y sencilla.
7 leyes
Tiempo sugerido: 15–30 min de explicación + 30 min de práctica
7 recursos
Base y exponente
Una potencia está formada por una base y un exponente. En 23, el 2 es la base y el 3 es el exponente: multiplicamos el 2 por sí mismo tres veces.
23 = (2)(2)(2) = 8
Las principales leyes
Ley 2
División con la misma base
Se conserva la base y se restan los exponentes (la base debe ser distinta de cero).
aman = am−n
Ejemplo: 3532 = 33 = 27
Ley 3
Potencia de una potencia
Se conserva la base y se multiplican los exponentes.
(am)n = am·n
Ejemplo: (23)2 = 26 = 64
Ley 4
Potencia de un producto
El exponente se aplica a cada factor.
(ab)n = an bn
Ejemplo: (2 · 3)2 = 22 · 32 = 36
Ley 5
Potencia de un cociente
El exponente se aplica al numerador y al denominador (el denominador debe ser distinto de cero).
(ab)n = anbn
Ejemplo: (23)2 = 2232 = 49
Ley 6
Exponente cero
Toda base distinta de cero elevada a cero es igual a 1.
a0 = 1
Ejemplo: 50 = 1
Ley 7
Exponente negativo
Se invierte la base y el exponente se vuelve positivo (la base debe ser distinta de cero).
a−n = 1an
Ejemplo: 2−3 = 123 = 18
Recursos
VIDEO¿Qué son las leyes de los exponentes?YouTube
VIDEOLas 9 propiedades explicadasYouTube
VIDEOEjemplos resueltosYouTube
LIBROLeyes de exponentes (álgebra)Scribd
LIBROMaterial de exponentesUAdeC · Campus Virtual
JUEGOLeyes de los exponentes interactivoUNAM · Prometeo
JUEGOPotencias y exponentesUNAM · Prometeo
¡Tips para no equivocarte!
- Multiplicación: suma los exponentes si las bases son iguales.
- División: resta los exponentes si las bases son iguales.
- Potencia de una potencia: multiplica los exponentes.
- Exponente cero: el resultado es 1 si la base es distinta de cero.
- Exponente negativo: convierte la potencia en su recíproco.
¡Cuidado! En una suma como 23 + 22 no puedes sumar los exponentes. Primero calcula las potencias: 8 + 4 = 12.
Ponte a prueba
Practica cada ley con los recursos interactivos. Intenta cada ejercicio al menos 10 minutos antes de ver la solución.