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Jerarquía de operaciones

El orden sí altera el resultado.

Cuando una operación mezcla sumas, restas, multiplicaciones, potencias y paréntesis, hay un orden acordado para resolverla. Así, todas las personas llegan al mismo resultado.

Tiempo sugerido: 15–20 min de explicación + 30 min de práctica5 recursos

¿Cuánto da 5 + 10 × 3?

Este reto se hace viral cada cierto tiempo porque mucha gente responde distinto. Si resuelves de izquierda a derecha, como si leyeras, te equivocas.

✗ De izquierda a derecha5 + 10 = 1515 × 3 = 45
✓ Con jerarquía10 × 3 = 305 + 30 = 35

El orden, paso a paso

Resuelve primero lo que está más arriba. Cuando ya no quede nada de ese nivel, baja al siguiente. Una forma de recordarlo es PAPOMUDAS: PAréntesis, POtencias, MUltiplicación, División, Adición y Sustracción.

1Paréntesis y signos de agrupación( )  [ ]  { } — de adentro hacia afuera
2Potencias y raíces3²,  √16
3Multiplicaciones y divisionesde izquierda a derecha
4Sumas y restasde izquierda a derecha

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: todos los niveles

3 + 2 × (8 − 5)² − 12 ÷ 4Inicio
3 + 2 × 3² − 12 ÷ 41. Paréntesis
3 + 2 × 9 − 12 ÷ 42. Potencia
3 + 18 − 33. Multiplicación y división
= 184. Suma y resta

Ejemplo 2: signos dentro de signos

Cuando hay paréntesis dentro de corchetes, empieza por el de más adentro.

2 × [10 − (3 + 1) × 2]Inicio
2 × [10 − 4 × 2]Paréntesis de adentro
2 × [10 − 8]Dentro del corchete: primero ×
2 × 2
= 4Resultado

Recursos

VIDEOOperaciones combinadas súper fácilDaniel Carreón · YouTube VIDEOIntroducción al orden de las operacionesKhan Academy LECTURARepaso del orden de las operacionesKhan Academy INTERACTIVOJerarquía de operaciones: ruleta y videosSEP · Nueva Escuela Mexicana EJERCICIOSOrden de las operaciones con números negativosKhan Academy

¡Tips para no equivocarte!

La multiplicación y la división tienen el mismo nivel: resuelve la que aparezca primero de izquierda a derecha. 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8.
Lo mismo pasa con la suma y la resta: 10 − 4 + 2 = 6 + 2 = 8, no 4.
Antes de entregar, copia el resultado de cada paso en un renglón nuevo. Así encuentras rápido dónde te equivocaste.
¡Cuidado! El signo menos no siempre está dentro de la potencia: −3² = −9, pero (−3)² = 9.

Ponte a prueba

Resuélvelos en tu cuaderno. Intenta cada uno al menos 10 minutos antes de ver la respuesta.

  1. 8 + 6 ÷ 2
  2. (8 + 6) ÷ 2
  3. 20 − 3 × 2²
  4. 18 ÷ 3 × 2 + 1
  5. 5 × [12 − (2 + 4)] ÷ 3
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